La clave filosófica del FAS® es el acceso al conocimiento mediante los diferentes abordajes comenzando, en general, con el analítico o parte de él, continuando con los abordajes que el tutor considere en base al interés del alumno o la necesidad del tema en cuestión. Se trata de manejar estos abordajes cuidadosamente, buscando la independencia entre ellos. Cabe resaltar que al hablar de independencia hacemos referencia a la manera en que cada uno de ellos intenta alcanzar el resultado por sí solo. Por eso decimos que cada abordaje puede ser considerado como un libro en si mismo y podemos visualizarlos gráficamente como que cada abordaje descansa uno al lado de otro, al igual que las puntas de un tenedor.
La finalidad de FAS® en MATHurgent es que el alumno alcance la comprensión mediante una enseñanza en la que el tutor "surfea" entre los distintos abordajes independientes, generando así una manera de pensar que se realimenta con la que el alumno ya tiene incorporada en el inconsciente. Por lo tanto, FAS® no busca cambiar la forma de pensar de cada alumno, sino que intenta que el conocimiento que el alumno tiene incorporado se apoye en la que el tutor le brinda, para así lograr una mejora de su pensamiento.
Es de saber que el aprendizaje será más significativo cuantos más abordajes se tomen, como también se debe tener en cuenta a cada uno de éstos según su intensidad de estudio y el orden en que se consideren. Todo esto enfocado a la demanda y necesidad del alumno.
La información nueva que cada abordaje suministra es incorporada a la estructura cognitiva, vinculándose a conocimientos preexistentes en ella, ya que cada abordaje no se usa como un fin, sino como un medio para provocar una disgregación de la estructura cognitiva y su subsiguiente reestructuración automática.